Due persone (o due età in generale) possono essere palindrome se la loro distanza è multipla di nove. L’età in cui saranno palindrome sono quelle in cui la differenza delle due cifre è uguale alla distanza delle loro età diviso 9, sempre ogni 11 anni. Esempio Alice ha 37 anni e Bruno ha 19 anni. Tra di loro ci sono 18 (37-19) = 2 * 9 anni, quindi compatibili ad essere palindromi. ...
Come calcolare la media degli orari di una serie di eventi? Il trucco è convertire gli orari in angoli, dove un giro, cioè 2π, è uguale ad un giorno. Nel dettaglio per ogni orario calcolare i minuti (o i secondi) passati dalle 00:00, poi calcolarne l’angolo θ che è il risultato di 2π * i numero dei minuti (o secondi) diviso il numero di minuti (o secondi) in un giorno. ...
La procedura di Kaprekar è la seguente: si prende un numero nel nostro caso di quattro cifre (es: 8363) lo si ordina in modo decrescente e crescente (8633 e 3368) si sottrae al maggiore il minore (8633 - 3368 = 5265) si utilizza il risultato come passo del punto 1 e si prosegue finché il numero ottenuto è diverso dal numero ottenuto dal passo precedente Ebbene, 6174 è l’unico numero fisso (nel caso di quattro cifre) a meno di partire con quattro cifre uguali. ...
Un riassunto delle regole di divisibilità fino al 12 Ogni numero Se è pari, cioè se termina per 0, 2, 4, 6, 8 Se la somma delle cifre è divisibile per 3 Se le ultime due cifre sono divisibili per 4, è possibile togliere 20 a piacere per rientrare nella tabellina del 4 Se termina per 0 o 5 Se è divisibile per 2 e per 3 Se sottraendo il doppio dell’ultima cifra al numero senza l’ultima cifra il risultato è divisibile per 7 (es: 364 -> 36-2×4 = 28) Oppure sommando il quintuplo dell’ultima cifra al resto (es: 364 -> 36+4×5 = 56) Se le ultime tre cifre sono divisibili per 8, è possibile togliere 40 a piacere per rientrare nella tabellina del 8 Se la somma delle cifre è divisibile per 9 Se termina per 0 Se la differenza delle cifre in posto pari meno le altre è divisibile per 11 (es: 8646 -> 8+4 - (6+6) = 12 - 12 = 0) Se è divisibile per 4 e per 3
Ci sono alcune frazioni speciali, che si possono semplificare in modo sbagliato ma che hanno il risultato giusto comunque. Ecco il mio esempio preferito: Gli altri: Le soluzioni si possono trovare in molti modi, ad esempio WolframAlpha o Python con z3
Dell’antico Egitto Per moltiplicare un numero per un altro (es 13x238) si creano due colonne, la prima con 1 e la seconda con un termine (es 13); quindi si raddoppiano entrambe le cifre delle colonne, finché la prima colonna non superi l’altro termine. Quindi si identificano i valori della prima colonna che sommati danno l’altro termine e si sommano i corrispondenti valori della seconda colonna. Il principio funziona perché scomponiamo un addendo in base 2 (es: 238=11101110 indicato nelle colonne, dal basso all’alto). ...
Per calcolare x * y alzare: sulla mano sinistra x-5 dita (es: per 7 alzare 2 dita) sulla mano destra y-5 dita (es: per 8 alzare 3 dita) Il risultato sarà: decine = la somma delle dita alzate (es 2+3=5) unità = la moltiplicazione delle dita abbassate (es: 3*2=6) Viene chiamato anche moltiplicazione del contadino europeo o polacco.
Come generare un quadrato magico perfetto Da un numero Ogni riga, colonna e diagonale farà n. 11 8 n - 21 2 n - 20 1 12 7 4 n - 19 6 9 5 10 3 n - 18 Da una data Nella prima riga apparirà la data cercata, con l’anno diviso in due parti. dd mm YY yy yy + 1 YY - 1 mm - 3 dd + 3 mm - 2 dd + 2 yy + 2 YY - 2 YY + 1 yy - 1 dd + 1 mm - 1
Se una patata che pesa 1kg è fatta al 99% di acqua e la disidratiamo fino a che non sia composta al 98% di acqua, quanto peserà? La risposta è 0,5 kg! Perché se prima era 0,99 di acqua e 0,01 di altro, ora deve essere 0,49 di acqua e 0,01 di altro, visto che agiamo solo sull’acqua e che 49/50 fa 98%\