Matematica on Cose che ho scoperto

Media di un orario

Mon, 03 Mar 2025 15:31:00 +0000

Come calcolare la media degli orari di una serie di eventi?

Il trucco è convertire gli orari in angoli, dove un giro, cioè 2π, è uguale ad un giorno.

Nel dettaglio per ogni orario calcolare i minuti (o i secondi) passati dalle 00:00, poi calcolarne l’angolo θ che è il risultato di 2π * i numero dei minuti (o secondi) diviso il numero di minuti (o secondi) in un giorno.

6174

Wed, 21 Feb 2024 16:01:00 +0000

La procedura di Kaprekar è la seguente:

si prende un numero nel nostro caso di quattro cifre (es: 8363)
lo si ordina in modo decrescente e crescente (8633 e 3368)
si sottrae al maggiore il minore (8633 - 3368 = 5265)
si utilizza il risultato come passo del punto 1 e si prosegue finché il numero ottenuto è diverso dal numero ottenuto dal passo precedente

Ebbene, 6174 è l’unico numero fisso (nel caso di quattro cifre) a meno di partire con quattro cifre uguali.

Regole di divisibilità

Tue, 23 Aug 2022 10:00:00 +0000

Un riassunto delle regole di divisibilità fino al 12

Ogni numero
Se è pari, cioè se termina per 0, 2, 4, 6, 8
Se la somma delle cifre è divisibile per 3
Se le ultime due cifre sono divisibili per 4, è possibile togliere 20 a piacere per rientrare nella tabellina del 4
Se termina per 0 o 5
Se è divisibile per 2 e per 3
Se sottraendo il doppio dell’ultima cifra al numero senza l’ultima cifra il risultato è divisibile per 7 (es: 364 -> 36-2×4 = 28)
Oppure sommando il quintuplo dell’ultima cifra al resto (es: 364 -> 36+4×5 = 56)
Se le ultime tre cifre sono divisibili per 8, è possibile togliere 40 a piacere per rientrare nella tabellina del 8
Se la somma delle cifre è divisibile per 9
Se termina per 0
Se la differenza delle cifre in posto pari meno le altre è divisibile per 11 (es: 8646 -> 8+4 - (6+6) = 12 - 12 = 0)
Se è divisibile per 4 e per 3

Frazioni maledette

Thu, 03 Mar 2022 17:35:00 +0000

Ci sono alcune frazioni speciali, che si possono semplificare in modo sbagliato ma che hanno il risultato giusto comunque.

Ecco il mio esempio preferito:

Gli altri:

Le soluzioni si possono trovare in molti modi, ad esempio WolframAlpha o Python con z3

Metodi di moltiplicazione esotici

Fri, 14 Feb 2020 18:12:00 +0000

Dell’antico Egitto

Per moltiplicare un numero per un altro (es 13x238) si creano due colonne, la prima con 1 e la seconda con un termine (es 13); quindi si raddoppiano entrambe le cifre delle colonne, finché la prima colonna non superi l’altro termine. Quindi si identificano i valori della prima colonna che sommati danno l’altro termine e si sommano i corrispondenti valori della seconda colonna.

Il principio funziona perché scomponiamo un addendo in base 2 (es: 238=11101110 indicato nelle colonne, dal basso all’alto).

Moltiplicazioni tra 10 e 5 con le dita

Fri, 22 Nov 2019 18:13:00 +0000

Per calcolare x * y alzare:

sulla mano sinistra x-5 dita (es: per 7 alzare 2 dita)
sulla mano destra y-5 dita (es: per 8 alzare 3 dita)

Il risultato sarà:

decine = la somma delle dita alzate (es 2+3=5)
unità = la moltiplicazione delle dita abbassate (es: 3*2=6)

Viene chiamato anche moltiplicazione del contadino europeo o polacco.

Quadrati magici

Fri, 08 Feb 2019 16:55:00 +0000

Come generare un quadrato magico perfetto

Da un numero

Ogni riga, colonna e diagonale farà n.


11	8	n - 21	2
n - 20	1	12	7
4	n - 19	6	9
5	10	3	n - 18

Da una data

Nella prima riga apparirà la data cercata, con l’anno diviso in due parti.

dd	mm	YY	yy
yy + 1	YY - 1	mm - 3	dd + 3
mm - 2	dd + 2	yy + 2	YY - 2
YY + 1	yy - 1	dd + 1	mm - 1

Il paradosso della patata

Thu, 16 Jul 2015 10:06:00 +0000

Se una patata che pesa 1kg è fatta al 99% di acqua e la disidratiamo fino a che non sia composta al 98% di acqua, quanto peserà?

La risposta è 0,5 kg!

Perché se prima era 0,99 di acqua e 0,01 di altro, ora deve essere 0,49 di acqua e 0,01 di altro, visto che agiamo solo sull’acqua e che 49/50 fa 98%\