Il formato carta internazionale è descritto dallo standard ISO 216 (del 1975) e dal ISO 269 (per il formato C).

Il principio di base per tutti i formati è che: tagliando a metà un foglio, si ottengono due fogli (uguali), con le stesse proporzioni dell’originale.

Quindi se definiamo x e y le dimensioni originali, abbiamo definito che x:y=y/2:x, che ci porta a x*x=y*y/2, quindi x=y/√2, che definisce la proporzione generica di un lato con l’altro.

Serie A

Per avere la taglia A0, vogliamo un foglio di 1 m², quindi x*y=1, sostituiamo la proporzione precedente y*y/√2=1 e otteniamo y=√(1/√2)

Che farebbe 0.8408964152537145 ma viene arrotondato a 0.841.
Il corrispettivo è x=√2 * √(1/√2) che farebbe 1.189207115002721 e viene arrotondato a 1.189.

Serie B

La definizione per B1 è la media geometrica tra A0 e A1, quindi:
√(841*594) che farebbe 706.7913412033286 e viene arrotondato a 707 e √(1189*841) che farebbe 999.9744996748667 e viene arrotondato a 1000, un metro tondo tondo!

Serie C

Infine la serie C è la media geometrica tra A e B, quindi:
√(841*1000) che farebbe 917.0605214488301 e viene arrotondato a 917 e √(1189*841) che farebbe 1296.628705528302 e viene arrotondato a 1297.

Tabella riassuntiva

Tagliaserie Aserie Bserie C
0841 × 11891000 × 1414917 × 1297
1594 × 841707 × 1000648 × 917
2420 × 594500 × 707458 × 648
3297 × 420353 × 500324 × 458
4210 × 297250 × 353229 × 324
5148 × 210176 × 250162 × 229
6105 × 148125 × 176114 × 162
774 × 10588 × 12581 × 114
852 × 7462 × 8857 × 81
937 × 5244 × 6240 × 57
1026 × 3731 × 4428 × 40

Arrotondamenti

Gli arrotondamenti sono sempre fatti al millimetro più vicino, quindi tendenzialmente alla lunga crescono ma non così tanto.

Comunque questo porta a due problemi:

  1. La distanza tra la proporzione reale e quella effettiva cresce sempre, per A10 è 0,7027 e non 0,7071.
  2. A10 è 1039.4 (841*1189/(26*37)) volte A0 (non 1024=2^10), per A9 su A0 siamo a 519.7 (841*1189/(37*52)) non 512 (2^9).