La procedura di Kaprekar è la seguente:

  1. si prende un numero nel nostro caso di quattro cifre (es: 8363)
  2. lo si ordina in modo decrescente e crescente (8633 e 3368)
  3. si sottrae al maggiore il minore (8633 - 3368 = 5265)
  4. si utilizza il risultato come passo del punto 1 e si prosegue finché il numero ottenuto è diverso dal numero ottenuto dal passo precedente

Ebbene, 6174 è l’unico numero fisso (nel caso di quattro cifre) a meno di partire con quattro cifre uguali.

Per tre cifre la costante è 495.

Non sono riuscito a dimostrarlo, ma lo si può facilmente provare con un computer.