Dell’antico Egitto
Per moltiplicare un numero per un altro (es 13x238) si creano due colonne, la prima con 1 e la seconda con un termine (es 13); quindi si raddoppiano entrambe le cifre delle colonne, finché la prima colonna non superi l’altro termine. Quindi si identificano i valori della prima colonna che sommati danno l’altro termine e si sommano i corrispondenti valori della seconda colonna.
Il principio funziona perché scomponiamo un addendo in base 2 (es: 238=11101110 indicato nelle colonne, dal basso all’alto).
Del contadino russo
Per moltiplicare due numeri, si riportano in due colonne affiancate, quindi si divide il primo per 2, arrotondando per difetto il risultato, e si moltiplica il secondo per 2; si continua finché la prima colonna non arriva ad 1; quindi si sommano i valori di destra in cui i corrispettivi a sinistra siano dispari.
Anche questo metodo si basa sullo stesso principio del primo (13 = 1101, le righe utilizzate nella somma finale).